viernes, 11 de septiembre de 2015
Un ejemplo
- Imagínense que se perfora un orificio en alguna parte del recipiente y por debajo del nivel del líquido, este empezará a fluir como producto del empuje de las moléculas que se encuentran por arriba. Por otro lado, ese flujo tendrá una velocidad proporcional a la presión ejercida por el líquido; es fácil darse cuenta como un líquido sale más rápidamente cuando existe más cantidad de este que cuando un recipiente está casi vacío. Evangelista Torricelli se dio cuenta de tal situación y experimentó cómo la velocidad de un fluido era cada vez mayor mientras la presión lo era por igual.
Teorema de Torricelli
— La
velocidad del chorro que sale por un único agujero en un recipiente es
directamente proporcional a la raíz cuadrada de dos veces el valor de la
aceleración de la gravedad multiplicada por la altura a la que se encuentra el
nivel del fluido a partir del agujero.
— O
bien, Cuando un líquido se encuentra confinado dentro de un recipiente
permanecerá estático y sin ningún cambio físico hasta que un factor afecte
tales condiciones. El factor más comúnes la aplicación de una fuerza externa al
arreglo, ya sea un poco de viento tocando la superficie del líquido, un
insecto, una bomba que se ha encendido, etc. Al existir tal fuerza, se puede
ver que el líquido se deforma muy fácilmente y si una parte de este, o todo,
cambia de posición continuamente se dice que está fluyendo.— Es
una aplicación del principio de Bernoulli y estudia el flujo de un líquido
contenido en un recipiente, a través de un pequeño orificio, bajo la acción de
la gravedad. A partir del teorema de Torricelli se puede calcular el caudal de
salida de un líquido por un orificio.
Teorema de Bernoulli
— Principio físico que implica la disminución de la presión de un
fluido (líquido o gas) en movimiento cuando aumenta su velocidad. Fue formulado
en 1738 por el matemático y físico suizo Daniel Bernoulli. El teorema afirma
que la energía total de un sistema de fluidos con flujo uniforme permanece
constante a lo largo de la trayectoria de flujo. Puede demostrarse que, como
consecuencia de ello, el aumento de velocidad del fluido debe verse compensado
por una disminución de su presión.
—
¿Quién fue Torricelli?
— Nacio en Faenza,
actual Italia, (1608-1647)
Físico y matemático italiano. Se atribuye a Evangelista Torricelli la invención
del barómetro. Asimismo, sus aportaciones a la geometría fueron determinantes
en el desarrollo del cálculo integral. En 1641 recibió una invitación para
actuar como asistente de un ya anciano Galileo en Florencia, durante los que
fueron los tres últimos meses de vida del célebre astrónomo de Pisa. Dos años
más tarde, atendiendo una sugerencia formulada por Galileo, llenó con mercurio
un tubo de vidrio de 1,2 m de longitud, y lo invirtió sobre un plato; comprobó
entonces que el mercurio no se escapaba, y observó que en el espacio existente
por encima del metal se creaba el vacío.—Tras
muchas observaciones, concluyó que las variaciones en la altura de la columna
de mercurio se deben a cambios en la presión atmosférica. Nunca llegó a
publicar estas conclusiones, dado que se entregó de lleno al estudio de la
matemática pura, incluyendo en su labor cálculos sobre la cicloide y otras
figuras geométricas complejas.
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